3.1. Weerstandsmetingen

3.1.1. Inleiding

Je kunt een spreadsheet gebruiken voor het verwerken van meetresultaten, bijvoorbeeld van een natuurkunde-practicum. Hiermee kun je:

  • de gegevens in een grafiek weergeven;

  • een lijn (lineaire functie) vinden die zo goed mogelijk bij de gegevens past.

Voor de opzet van de spreadsheet gebruiken we de “data in tabellen”-aanpak:

  • we gebruiken een rij per meetresultaat

  • deze rij bestaat uit: de ingestelde parameters en de bijbehorende meetresultaten

  • in de eerste rij plaatsen we als kolomnamen de namen van de gegevens in die kolom.

  • we gebruiken als eerste kolom de waarden die we in de grafiek op de x-as willen plaatsen; we zorgen ervoor dat de rijen (opklimmend) gesorteerd zijn voor de waarden in deze kolom.

We gebruiken als voorbeeld de meetgegevens van een experiment om de wet van Ohm te demonstreren. We meten de stroom door een weerstand en de spanning over dezelfde weerstand, zie de onderstaande figuur.

We krijgen dan bijvoorbeeld de volgende tabel:

../_images/VIR-experiment-tabel.png

Voor alle waarden in de tabel, zowel de ingestelde als de gemeten waarden, geldt dat we te maken hebben met een mogelijke meetfout. Maar de waarde voor 0V weten we heel precies: is de stroom ook 0 (A).

Opmerking Soms wil je uit de gemeten waarden ook een waarde berekenen. Met spreadsheets is dat natuurlijk geen probleem: je kunt een extra kolom met formules toevoegen.

3.1.2. Tekenen van de grafiek

We willen een grafiek van de meetgegevens, met de volgende eigenschappen:

  • de meetpunten worden weergegeven als afzonderlijke punt (puntgrafiek); een duidelijke vorm voor een punt is een kruisje (x): dan kun je de grafiek goed aflezen.

  • op de x-as zetten we de spanning, op de y-as de stroom; dit moeten we ook in de titels van de assen opnemen, inclusief de eenheid (V en mA).

  • het raster van de grafiek moet voldoende fijnmazig zijn om de meetwaarden uit de grafiek af te kunnen lezen.

  • door de meetpunten moet een lijn (trendlijn) getekend worden met de kleinste afwijking (kleinste som van de kwadraten van de afstand tussen meetpunt en trendlijn).

3.1.2.1. Aanmaken van de grafiek

De eerste stap is het selecteren van de data voor de grafiek. Vervolgens maken we een eerste versie van de grafiek aan.

  • Selecteer hiervoor de data inclusief de kolomtitels.

  • Maak de grafiek aan (Insert “chart”, “grafiek”, of “diagram”)

  • Chart Type: puntgrafiek (XY - Scatter - points only)

  • Data Range: de geselecteerde data, “data in columns”, “first row is label”

  • Data Series: voor elke series geef je de X- en de Y-waarden op. Voor R1: X-waarden in A, Y-waarden in B; voor R2: X-waarden in A, Y-waarden in C.

  • Chart elements: titel van de grafiek, titels bij de X- en Y-as; “display grids” voor beide assen.

We hebben nu een eerste versie van de grafiek. Deze kunnen we in een aantal stappen verder verfijnen.

3.1.2.2. Aanpassen van de punten

Zoals gezegd willen we de meetpunten weergeven als kruisjes.

  • Selecteer de grafiek (figuur);

  • Via de edit-functie, of via aanklikker van de punten van een reeks, via Format selection of via ctrl-klik (of rechter muisknop): “format Data Series”. Kies vervolgens “Line” en als icon: “x”.

  • doe dit voor beide reeksen meetpunten.

Elk spreadsheetprogramma heeft zijn eigen “wizard” voor het tekenen van grafieken, maar deze onderdelen kom je in elk programma tegen.

3.1.2.3. Raster

  • Selecteer de grafiek (figuur);

  • Edit->Object->Edit. Je krijgt nu andere “buttons” in het user interface.

  • Zet de X- en Y-grids aan via de buttons (of: Insert->Grids…)

  • Instellen van de grids, via buttons X-axis en Y-axis; of: format->X-axis, format->Y-axis.

    • kies voor X bijv. als major interval: 2 (elke V-eenheid), en als minor: 10.

    • voor Y: major 50, minor 5

3.1.2.4. Trendlijn

Voor het tekenen van de trendlijnen door de meetpunten:

  • Selecteer de grafiek (figuur); Edit->Object->Edit

  • Selecteer de rij meetpunten voor R1 in de grafiek; deze veranderen van kleur.

  • Insert->Trend Line…

    • Intercept: 0

    • verder kun je de naam van de functie (lijn) opgeven, bijvoorbeeld: I_r1

    • en je kunt de formule voor de functie in de grafiek laten zetten.

“Intercept: 0” betekent dat de lijn de y-as (x=0) snijdt in het punt y=0. Met andere woorden: de lijn gaat door punt (0,0). Dit is een fysisch gegeven: bij een spanning van 0V is de stroom ook 0. Je maakt voor dit punt dus geen meetfout.

In het geval van het bovengenoemde natuurkunde-experiment weten we dat het punt (0V, 0A) geen meetfout bevat: dit punt is precies. De trendlijn moet dan ook precies door punt (0,0) gaan. In veel spreadheetprogramma’s kun je dit opgeven.

Helaas kun je in Google Sheets niet opgeven dat de “intercept” 0 moet zijn. Dit maakt Google Sheets minder geschikt voor dergelijke grafieken.

In Excel en in LibreOffice kun je wel opgeven dat deze intercept 0 moet zijn. Je krijgt dan inderdaad een iets andere (betere) waarde voor de helling (slope) dan wat de SLOPE-functie aangeeft.

3.1.3. Exporteren van de grafiek

Je kunt de grafiek exporteren naar een figuur die je bijvoorbeeld in een tekstdocument of in een webpagina kunt opnemen.

Opmerking: Veranderingen in de data hebben geen invloed om de geëxporteerde grafiek. Als je de data aanpast, zul je de grafiek opnieuw moeten exporteren.

../_images/grafiek-0.png

Grafiek van de meetgegevens (LibreOffice)

You have attempted of activities on this page
3. Data-analyse en visualisatie"> 3.2. Lichaamsmetingen">Next Section - 3.2. Lichaamsmetingen