3.2. Lichaamsmetingen¶
In deze opdracht onderzoek je of er een verband (correlatie) is tussen verschillende waarden die je gemeten hebt. Bijvoorbeeld: is er in een groep mensen een verband tussen armlengte en beenlengte. Hiervoor gebruik geef je deze gegevens weer in een spreidingsdiagram, waarin je het verband in de vorm van een trendlijn probeert te ontdekken. De correlatiecoefficient \(R^2\) geeft aan hoe sterk het verband is.
3.2.1. De data¶
De data is al in de vorm van een tabel in een rekenblad gegeven, zie hieronder:
Opmerking Met Google Forms of Microsoft Forms kun je een eenvoudig een vragenlijst maken. Als resultaat krijg je een spreadsheet: zo kun je voor een grote groep mensen zulke gegevens verzamelen.
3.2.2. Het spreidingsdiagram¶
Maak een spreidingsdiagram om na te gaan of er een verband is tussen armlengte en beenlengte.
Selecteer de kolommen voor armlengte en beenlengte.
Maak de grafiek: menu Invoegen->Grafiek->Spreiding (Excel).
Pas beide assen aan (Grafiek element toevoegen->Assen->Meer opties voor assen): pas voor elke as het minimum en het maximum aan zodat de gegevens er net in passen. Pas eventueel de lijnen voor de eenheden aan.
Voeg de titels voor de assen toe, met de eenheden (Grafiek element toevoegen->Astitels)
Pas eventueel de titel van de grafiek aan (Grafiek element toevoegen->Grafiektitel)
Probeer een grafiek te maken zoals de figuur hieronder:
3.2.3. De trendlijn en de correlatiecoëfficient \(R^2\)¶
Met behulp van de trendlijn en de bijbehorende correlatiecoëfficiënt kun je nagaan hoe sterk het verband is tussen de arm- en beenlengte.
Teken de trendlijn (Grafiekontwerp->Grafiekelement toevoegen->Trendlijn->Lineair)
Zet nu de correlatiecoëfficiënt erbij (selecteer in de grafiek de trendlijn, en kies met de rechtermuisknop “trendlijn opmaken”). Vink bij Opties voor trendlijn het vakje voor R-kwadraat in grafiek weergeven aan. Pas zo nodig de kleur van de trendlijn aan (onder de verfpot).
Als je het mooi wilt maken, stel je het aantal decimalen voor \(R^2\) in op 2, en maak je de tekst daarvan iets groter.
Opmerking We gebruiken hier een lineaire trendlijn, omdat we een lineair verband zoeken. Zoals uit de keuzemogelijkheden blijkt, kun je ook trendlijnen voor andere soorten verbanden weergeven.
Als het goed is ziet het diagram er nu ongeveer zo uit:
Aan de hand van de vuistregels hieronder kun je nu concluderen: Er bestaat een matig positief verband tussen de arm- en beenlengte.
\(R^2\) |
sterkte van het verband |
\(< 0,1\) |
zeer zwak |
\(0,1 - 0,25\) |
zwak |
\(0,25 - 0,5\) |
matig |
\(0,5 - 0,75\) |
sterk |
\(0,75 - 0,9\) |
zeer sterk |
\(> 0,9\) |
uitzonderlijk sterk (verdacht!) |
3.2.4. Zelf doen¶
Hebben langere mensen een grotere longinhoud?
Maak nu zelf een spreidingsdiagram met trendlijn die hoort bij deze onderzoeksvraag. In de tabel staat de longinhoud in de kolom Vitale capaciteit. Zorg dat je voldoet aan de gestelde eisen in de vorige twee opgaven.
Een technisch puntje: we kijken hier hoe de longinhoud afhangt van de lengte. Longinhoud is dan de zogenaamde afhankelijke variabele. De afspraak is dat deze op de verticale as (Y-as) komt. Excel en andere spreadsheetprogramma’s gebruiken automatisch de gegevens van de meest linker kolom van je selectie als waarden op de x-as en die van de volgende kolom(men) als waarden op de op de y-as. Je kunt dat in de grafiek wel aanpassen, maar dat is vaak ingewikkeld. Het is dan eenvoudiger om de kolommen om te wisselen. Dat kun je in de oorspronkelijke tabel doen, of in een kopie op een nieuw tabblad.
3.2.5. Een eigen onderzoek¶
Onderzoek nu zelf een verband wat je speciale interesse heeft. Doe dit op dezelfde wijze als in de vorige opgave.